Giải (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Tính giá trị

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của \sqrt{5}-2\sqrt{3} với một số hạng của \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp \sqrt{15} và -2\sqrt{15} để có được -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Nhân -2 với 3 để có được -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Lấy 5 trừ 6 để có được -1.

$$-1-\sqrt{15}$$