Giải (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Tính giá trị

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của \sqrt{3}+\sqrt{10} với một số hạng của \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{10}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{10} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kết hợp -2\sqrt{30} và \sqrt{30} để có được -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Nhân -2 với 10 để có được -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Lấy 3 trừ 20 để có được -17.

$$-17-\sqrt{30}$$