Giải (sqrt{2}x-3)(sqrt{2}x+3)=2x(x-3)

$$( \sqrt { 2 } x - 3 ) ( \sqrt { 2 } x + 3 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Tìm x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Xét \left(\sqrt{2}x-3\right)\left(\sqrt{2}x+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 3.

$$\left(\sqrt{2}x\right)^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Khai triển \left(\sqrt{2}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$2x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x-3.

$$2x^{2}-9=2x^{2}-6x$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-9-2x^{2}=-6x$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$-9=-6x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-6x=-9$$

Chia cả hai vế cho -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Rút gọn phân số \frac{-9}{-6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -3.

$$x=\frac{3}{2}$$