Giải (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$12-4\sqrt{5}\approx 3,05572809$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 10=2\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Cộng 10 với 2 để có được 12.

$$12-4\sqrt{5}$$

Khai triển

$$12-4\sqrt{5}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 10=2\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Cộng 10 với 2 để có được 12.

$$12-4\sqrt{5}$$