Giải (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Tính giá trị

$$1$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng \frac{1}{3} với -\frac{7}{3} để có kết quả -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Tính -5 mũ 2 và ta có 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Tính căn bậc hai của 25 và được kết quả 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Tính -3 mũ 3 và ta có -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Tính \sqrt[3]{-27} và được kết quả -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Lấy 5 trừ 3 để có được 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Tính 2 mũ -2 và ta có \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{4} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$1$$

Phân tích thành thừa số

$$1$$