Giải (sqrt{8/27}-(sqrt{3})*sqrt{6}

$$( \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } - ( \sqrt { 3 } ) \cdot \sqrt { 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}\approx -3,698309633$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{8}{27}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân -3\sqrt{2} với \frac{9}{9}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}+\frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Do \frac{2\sqrt{6}}{9} và \frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Thực hiện nhân trong 2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-27\sqrt{2}}{9}$$