Giải (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Tính giá trị

$$-63$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{9} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tính \frac{1}{3} mũ 2 và ta có \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Chia \frac{1}{9} cho \frac{1}{4} bằng cách nhân \frac{1}{9} với nghịch đảo của \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Nhân \frac{1}{9} với 4 để có được \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Nhân \frac{4}{9} với 15 để có được \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Nhân 0 với 5 để có được 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Cộng 0 với \frac{8}{3} để có được \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Lấy \frac{20}{3} trừ \frac{8}{3} để có được 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Nhân 0 với 5 để có được 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Cộng 4 với 0 để có được 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Tính 4 mũ 3 và ta có 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Lấy \frac{1}{3} trừ 64 để có được -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Cộng -\frac{191}{3} với \frac{2}{3} để có được -63.

$$-63$$

Phân tích thành thừa số

$$-63$$