Tính giá trị
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Khai triển
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Bài kiểm tra
Algebra
( \frac{ x }{ y+1 } - \frac{ x }{ y-1 } ) \frac{ x+x { y }^{ 2 } }{ 3 { x }^{ 2 } }
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của y+1 và y-1 là \left(y-1\right)\left(y+1\right). Nhân \frac{x}{y+1} với \frac{y-1}{y-1}. Nhân \frac{x}{y-1} với \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Do \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} và \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Thực hiện nhân trong x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kết hợp như các số hạng trong xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Nhân \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} với \frac{y^{2}+1}{3x} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3y-3 với y+1 và kết hợp các số hạng tương đương.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của y+1 và y-1 là \left(y-1\right)\left(y+1\right). Nhân \frac{x}{y+1} với \frac{y-1}{y-1}. Nhân \frac{x}{y-1} với \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Do \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} và \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Thực hiện nhân trong x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kết hợp như các số hạng trong xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Nhân \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} với \frac{y^{2}+1}{3x} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3y-3 với y+1 và kết hợp các số hạng tương đương.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}