Giải (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Các bước tìm nghiệm

Chia 1 cho 1 ta có 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Do \frac{3}{4} và \frac{8}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cộng 3 với 8 để có được 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chuyển đổi 3 thành phân số \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Do \frac{24}{8} và \frac{13}{8} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Lấy 24 trừ 13 để có được 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chia \frac{11}{4} cho \frac{11}{8} bằng cách nhân \frac{11}{4} với nghịch đảo của \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Nhân \frac{11}{4} với \frac{8}{11} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Giản ước 11 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chia 8 cho 4 ta có 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Do \frac{2}{7} và \frac{7}{7} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cộng 2 với 7 để có được 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chia \frac{9}{7} cho -\frac{5}{14} bằng cách nhân \frac{9}{7} với nghịch đảo của -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Nhân \frac{9}{7} với -\frac{14}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-126}{35} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Số đối của số -\frac{18}{5} là \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 5 là 30. Chuyển đổi -\frac{11}{6} và \frac{18}{5} thành phân số với mẫu số là 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Do -\frac{55}{30} và \frac{108}{30} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cộng -55 với 108 để có được 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Do \frac{53}{30} và \frac{1}{30} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cộng 53 với 1 để có được 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{54}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Do \frac{10}{5} và \frac{9}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Lấy 10 trừ 9 để có được 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Số đối của số -\frac{1}{4} là \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Chuyển đổi \frac{1}{5} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Do \frac{4}{20} và \frac{5}{20} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{4+5}{20}$$

Cộng 4 với 5 để có được 9.

$$\frac{9}{20}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$