Giải (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Tìm x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 28 với 24.5 để có được 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Cộng 48 với 50 để có được 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Cộng 98 với 48 để có được 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Cộng 146 với 52 để có được 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Rút gọn phân số \frac{8}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.15 thành phân số \frac{15}{100}. Rút gọn phân số \frac{15}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Nhân \frac{4}{5} với \frac{3}{20} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Rút gọn phân số \frac{12}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Rút gọn phân số \frac{15}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.75 thành phân số \frac{75}{100}. Rút gọn phân số \frac{75}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{3}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 8 là 200. Chuyển đổi \frac{3}{25} và \frac{3}{8} thành phân số với mẫu số là 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Do \frac{24}{200} và \frac{75}{200} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Cộng 24 với 75 để có được 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Chia từng số hạng trong 52.5+x cho 198, ta có \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x với 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.1 thành phân số \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Nhân \frac{1}{198} với \frac{1}{10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 264 và 200 là 6600. Chuyển đổi \frac{7}{264} và \frac{99}{200} thành phân số với mẫu số là 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Do \frac{175}{6600} và \frac{3267}{6600} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Cộng 175 với 3267 để có được 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Rút gọn phân số \frac{3442}{6600} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Trừ \frac{1721}{3300} khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Chuyển đổi số thập phân 0.5 thành phân số \frac{5}{10}. Rút gọn phân số \frac{5}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3300 là 3300. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1721}{3300} thành phân số với mẫu số là 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Do \frac{1650}{3300} và \frac{1721}{3300} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Lấy 1650 trừ 1721 để có được -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Nhân cả hai vế với 1980, số nghịch đảo của \frac{1}{1980}. Vì \frac{1}{1980} >0 nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Thể hiện -\frac{71}{3300}\times 1980 dưới dạng phân số đơn.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Nhân -71 với 1980 để có được -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Rút gọn phân số \frac{-140580}{3300} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$