Giải (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Tìm x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Rút gọn phân số \frac{28}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Khai triển \frac{24.5}{50} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{245}{500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 100 là 300. Chuyển đổi \frac{7}{12} và \frac{49}{100} thành phân số với mẫu số là 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Do \frac{175}{300} và \frac{147}{300} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Cộng 175 với 147 để có được 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{322}{300} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Cộng 48 với 52 để có được 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 150 và 100 là 300. Nhân \frac{161}{150} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{x}{100} với \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Do \frac{161\times 2}{300} và \frac{3x}{300} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Thực hiện nhân trong 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{8}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.15 thành phân số \frac{15}{100}. Rút gọn phân số \frac{15}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Nhân \frac{4}{5} với \frac{3}{20} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{12}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{15}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 2 là 50. Chuyển đổi \frac{3}{25} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Do \frac{6}{50} và \frac{25}{50} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Cộng 6 với 25 để có được 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Chia từng số hạng trong 322+3x cho 300, ta có \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x với 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.1 thành phân số \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Nhân \frac{161}{150} với \frac{1}{10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.1 thành phân số \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Nhân \frac{1}{100} với \frac{1}{10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 1500 và 50 là 1500. Chuyển đổi \frac{161}{1500} và \frac{31}{50} thành phân số với mẫu số là 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Do \frac{161}{1500} và \frac{930}{1500} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Cộng 161 với 930 để có được 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Trừ \frac{1091}{1500} khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Chuyển đổi số thập phân 0.5 thành phân số \frac{5}{10}. Rút gọn phân số \frac{5}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 1500 là 1500. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1091}{1500} thành phân số với mẫu số là 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Do \frac{750}{1500} và \frac{1091}{1500} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Lấy 750 trừ 1091 để có được -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Nhân cả hai vế với 1000, số nghịch đảo của \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Thể hiện -\frac{341}{1500}\times 1000 dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Nhân -341 với 1000 để có được -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Rút gọn phân số \frac{-341000}{1500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$