Giải (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Tìm x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Rút gọn phân số \frac{28}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Khai triển \frac{24.5}{50} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{245}{500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Cộng 48 với 52 để có được 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Nhân \frac{49}{100} với \frac{x}{100} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 100\times 100 là 30000. Nhân \frac{7}{12} với \frac{2500}{2500}. Nhân \frac{49x}{100\times 100} với \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Do \frac{7\times 2500}{30000} và \frac{3\times 49x}{30000} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Thực hiện nhân trong 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{8}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.15 thành phân số \frac{15}{100}. Rút gọn phân số \frac{15}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Nhân \frac{4}{5} với \frac{3}{20} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{12}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{15}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.75 thành phân số \frac{75}{100}. Rút gọn phân số \frac{75}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{3}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 8 là 200. Chuyển đổi \frac{3}{25} và \frac{3}{8} thành phân số với mẫu số là 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Do \frac{24}{200} và \frac{75}{200} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Cộng 24 với 75 để có được 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Chia từng số hạng trong 17500+147x cho 30000, ta có \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x với 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.1 thành phân số \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Nhân \frac{7}{12} với \frac{1}{10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Chuyển đổi số thập phân 0.1 thành phân số \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Nhân \frac{49}{10000} với \frac{1}{10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Bội số chung nhỏ nhất của 120 và 200 là 600. Chuyển đổi \frac{7}{120} và \frac{99}{200} thành phân số với mẫu số là 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Do \frac{35}{600} và \frac{297}{600} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Cộng 35 với 297 để có được 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Rút gọn phân số \frac{332}{600} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Trừ \frac{83}{150} khỏi cả hai vế.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Chuyển đổi số thập phân 0.5 thành phân số \frac{5}{10}. Rút gọn phân số \frac{5}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 150 là 150. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{83}{150} thành phân số với mẫu số là 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Do \frac{75}{150} và \frac{83}{150} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Lấy 75 trừ 83 để có được -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Rút gọn phân số \frac{-8}{150} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Nhân cả hai vế với \frac{100000}{49}, số nghịch đảo của \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Nhân -\frac{4}{75} với \frac{100000}{49} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Rút gọn phân số \frac{-400000}{3675} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$