Giải (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Tìm x

$$x=24$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 16x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Thể hiện 8\times \frac{1}{x} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Thể hiện \frac{8}{x}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 16 với \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Do \frac{8x}{x} và \frac{16x}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kết hợp như các số hạng trong 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Do \frac{24x}{x} và \frac{xx}{x} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Thực hiện nhân trong 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$24x-x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=24$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 16x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Thể hiện 8\times \frac{1}{x} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Thể hiện \frac{8}{x}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 16 với \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Do \frac{8x}{x} và \frac{16x}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kết hợp như các số hạng trong 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Do \frac{24x}{x} và \frac{xx}{x} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Thực hiện nhân trong 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$24x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+24x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 24 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-24±24}{-2} khi ± là số dương. Cộng -24 vào 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-24±24}{-2} khi ± là số âm. Trừ 24 khỏi -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Chia -48 cho -2.

$$x=24$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=24$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=24$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 16x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Thể hiện 8\times \frac{1}{x} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Thể hiện \frac{8}{x}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 16 với \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Do \frac{8x}{x} và \frac{16x}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kết hợp như các số hạng trong 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Do \frac{24x}{x} và \frac{xx}{x} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Thực hiện nhân trong 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$24x-x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 24 cho -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Chia -24, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -12. Sau đó, cộng bình phương của -12 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Bình phương -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Phân tích x^{2}-24x+144 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Rút gọn.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Cộng 12 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=24 x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=24$$