Giải (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Tính giá trị

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân \frac{1}{2} với \frac{3}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Thể hiện \frac{3}{4}\times 10 dưới dạng phân số đơn.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân 3 với 10 để có được 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Rút gọn phân số \frac{30}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân \frac{3}{4} với -1 để có được -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x với x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân \frac{1}{2} với 10 để có được \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Chia 10 cho 2 ta có 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5 với 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Thể hiện 5\left(-\frac{3}{2}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Nhân 5 với -3 để có được -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Có thể viết lại phân số \frac{-15}{2} dưới dạng -\frac{15}{2} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kết hợp \frac{15}{2}x và -\frac{15}{2}x để có được 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Khai triển

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân \frac{1}{2} với \frac{3}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Thể hiện \frac{3}{4}\times 10 dưới dạng phân số đơn.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân 3 với 10 để có được 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Rút gọn phân số \frac{30}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân \frac{3}{4} với -1 để có được -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x với x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Nhân \frac{1}{2} với 10 để có được \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Chia 10 cho 2 ta có 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5 với 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Thể hiện 5\left(-\frac{3}{2}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Nhân 5 với -3 để có được -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Có thể viết lại phân số \frac{-15}{2} dưới dạng -\frac{15}{2} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kết hợp \frac{15}{2}x và -\frac{15}{2}x để có được 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$