Giải (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Tính giá trị

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 8 với -\frac{1}{4} để có kết quả -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Khai triển \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân \frac{16}{3} với -\frac{1}{4} để có kết quả -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Tính 16 mũ -\frac{1}{4} và ta có \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$