Giải (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Các bước tìm nghiệm

Giản ước y^{\frac{2}{3}} ở cả tử số và mẫu số.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-3}{5} dưới dạng -\frac{3}{5} bằng cách tách dấu âm.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Khai triển \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -5 với -\frac{3}{5} để có kết quả 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân \frac{7}{3} với -\frac{3}{5} để có kết quả -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 10 với -\frac{3}{5} để có kết quả -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$