Giải (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right) và x-2 là \left(x-2\right)\left(x+2\right). Nhân \frac{2}{x-2} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Do \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} và \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Thực hiện nhân trong x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Chia \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} cho \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} bằng cách nhân \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} với nghịch đảo của \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Bỏ dấu âm trong -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Giản ước x-4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Giản ước x-2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Khai triển

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right) và x-2 là \left(x-2\right)\left(x+2\right). Nhân \frac{2}{x-2} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Do \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} và \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Thực hiện nhân trong x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Chia \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} cho \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} bằng cách nhân \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} với nghịch đảo của \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Bỏ dấu âm trong -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Giản ước x-4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Giản ước x-2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$