Giải (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a+B và \left(B+a\right)^{2} là \left(B+a\right)^{2}. Nhân \frac{a^{2}}{a+B} với \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Do \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} và \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Thực hiện nhân trong a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Phân tích thành thừa số a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a+B và \left(B+a\right)\left(-B+a\right) là \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Nhân \frac{a}{a+B} với \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Do \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} và \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Thực hiện nhân trong a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kết hợp như các số hạng trong -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Chia \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} cho \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} bằng cách nhân \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} với nghịch đảo của \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Giản ước Ba\left(B+a\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Để tìm số đối của B+a, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Khai triển

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a+B và \left(B+a\right)^{2} là \left(B+a\right)^{2}. Nhân \frac{a^{2}}{a+B} với \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Do \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} và \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Thực hiện nhân trong a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Phân tích thành thừa số a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a+B và \left(B+a\right)\left(-B+a\right) là \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Nhân \frac{a}{a+B} với \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Do \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} và \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Thực hiện nhân trong a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kết hợp như các số hạng trong -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Chia \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} cho \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} bằng cách nhân \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} với nghịch đảo của \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Giản ước Ba\left(B+a\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Để tìm số đối của B+a, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$