Giải (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Tính giá trị

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Khai triển \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với \frac{1}{2} để có kết quả \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với \frac{1}{2} để có kết quả 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Tính 9 mũ \frac{1}{2} và ta có 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$