Giải (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Tìm x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Chuyển đổi \frac{8}{5} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Do \frac{24}{15} và \frac{5}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Cộng 24 với 5 để có được 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Nhân cả hai vế với \frac{29}{15}, số nghịch đảo của \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Nhân \frac{29}{15} với \frac{29}{15} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Chuyển đổi \frac{8}{5} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Do \frac{24}{15} và \frac{5}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Cộng 24 với 5 để có được 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Trừ \frac{29}{15} khỏi cả hai vế.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{15}{29} vào a, 0 vào b và -\frac{29}{15} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Nhân -4 với \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Nhân -\frac{60}{29} với -\frac{29}{15} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Nhân 2 với \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} khi ± là số dương. Chia 2 cho \frac{30}{29} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} khi ± là số âm. Chia -2 cho \frac{30}{29} bằng cách nhân -2 với nghịch đảo của \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$