Giải (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Do \frac{6}{5} và \frac{5}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Lấy 6 trừ 5 để có được 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Do \frac{1}{5} và \frac{12}{5} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Cộng 1 với 12 để có được 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Chuyển đổi \frac{1}{5} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Do \frac{4}{20} và \frac{5}{20} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Lấy 4 trừ 5 để có được -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 20 và 2 là 20. Chuyển đổi -\frac{1}{20} và \frac{7}{2} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Do -\frac{1}{20} và \frac{70}{20} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Cộng -1 với 70 để có được 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 20 và 3 là 60. Chuyển đổi \frac{69}{20} và \frac{8}{3} thành phân số với mẫu số là 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Do \frac{207}{60} và \frac{160}{60} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Lấy 207 trừ 160 để có được 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Nhân \frac{13}{5} với \frac{47}{60} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$