Giải (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Nhân \frac{5}{2} với \frac{3}{3}. Nhân \frac{r}{3} với \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Do \frac{5\times 3}{6} và \frac{2r}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Thực hiện nhân trong 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Nhân \frac{5}{2} với \frac{3}{3}. Nhân \frac{r}{3} với \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Do \frac{5\times 3}{6} và \frac{2r}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Thực hiện nhân trong 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Nhân \frac{15-2r}{6} với \frac{15+2r}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Nhân 6 với 6 để có được 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Xét \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Khai triển \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Khai triển

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Nhân \frac{5}{2} với \frac{3}{3}. Nhân \frac{r}{3} với \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Do \frac{5\times 3}{6} và \frac{2r}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Thực hiện nhân trong 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Nhân \frac{5}{2} với \frac{3}{3}. Nhân \frac{r}{3} với \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Do \frac{5\times 3}{6} và \frac{2r}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Thực hiện nhân trong 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Nhân \frac{15-2r}{6} với \frac{15+2r}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Nhân 6 với 6 để có được 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Xét \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Khai triển \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$