Giải (3/x^2-4-2/x^2-4x+4)div(x-10/3x^2-12)=

$$( \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \div ( \frac { x - 10 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } ) =$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{x-2}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4. Phân tích thành thừa số x^{2}-4x+4.

$$\frac{\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right) và \left(x-2\right)^{2} là \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Nhân \frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} với \frac{x-2}{x-2}. Nhân \frac{2}{\left(x-2\right)^{2}} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Do \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} và \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Thực hiện nhân trong 3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{3x-6-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 3x-6-2x-4.

$$\frac{\frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Chia \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} cho \frac{x-10}{3x^{2}-12} bằng cách nhân \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} với nghịch đảo của \frac{x-10}{3x^{2}-12}.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(3x^{2}-12\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x-10\right)}$$

Giản ước x-10 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Giản ước \left(x-2\right)\left(x+2\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3}{x-2}$$

Khai triển

$$\frac{3}{x-2}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4. Phân tích thành thừa số x^{2}-4x+4.

$$\frac{\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right) và \left(x-2\right)^{2} là \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Nhân \frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} với \frac{x-2}{x-2}. Nhân \frac{2}{\left(x-2\right)^{2}} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Do \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} và \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Thực hiện nhân trong 3\left(x-2\right)-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{3x-6-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 3x-6-2x-4.

$$\frac{\frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}}{\frac{x-10}{3x^{2}-12}}$$

Chia \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} cho \frac{x-10}{3x^{2}-12} bằng cách nhân \frac{x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} với nghịch đảo của \frac{x-10}{3x^{2}-12}.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(3x^{2}-12\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x-10\right)}$$

Giản ước x-10 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Giản ước \left(x-2\right)\left(x+2\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3}{x-2}$$