Giải (3/1+beta-1)*(3/2-beta-1)

$$( \frac { 3 } { 1 + \beta } - 1 ) \cdot ( \frac { 3 } { 2 - \beta } - 1 )$$

Tính giá trị

$$1$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{1+\beta }{1+\beta }.

$$\left(\frac{3}{1+\beta }-\frac{1+\beta }{1+\beta }\right)\left(\frac{3}{2-\beta }-1\right)$$

Do \frac{3}{1+\beta } và \frac{1+\beta }{1+\beta } có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3-\left(1+\beta \right)}{1+\beta }\left(\frac{3}{2-\beta }-1\right)$$

Thực hiện nhân trong 3-\left(1+\beta \right).

$$\frac{3-1-\beta }{1+\beta }\left(\frac{3}{2-\beta }-1\right)$$

Kết hợp như các số hạng trong 3-1-\beta .

$$\frac{2-\beta }{1+\beta }\left(\frac{3}{2-\beta }-1\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{2-\beta }{2-\beta }.

$$\frac{2-\beta }{1+\beta }\left(\frac{3}{2-\beta }-\frac{2-\beta }{2-\beta }\right)$$

Do \frac{3}{2-\beta } và \frac{2-\beta }{2-\beta } có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2-\beta }{1+\beta }\times \frac{3-\left(2-\beta \right)}{2-\beta }$$

Thực hiện nhân trong 3-\left(2-\beta \right).

$$\frac{2-\beta }{1+\beta }\times \frac{3-2+\beta }{2-\beta }$$

Kết hợp như các số hạng trong 3-2+\beta .

$$\frac{2-\beta }{1+\beta }\times \frac{1+\beta }{2-\beta }$$

Nhân \frac{2-\beta }{1+\beta } với \frac{1+\beta }{2-\beta } bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2-\beta \right)\left(1+\beta \right)}{\left(1+\beta \right)\left(2-\beta \right)}$$

Giản ước \left(\beta +1\right)\left(-\beta +2\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$1$$

Phân tích thành thừa số

$$1$$