Giải (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Tính giá trị

$$\frac{3125}{144}\approx 21,701388889$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{25}{4} mũ 2 và ta có \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Tính \frac{5}{3} mũ 2 và ta có \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Nhân \frac{625}{16} với \frac{25}{9} để có được \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{5}}{5}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Nhân \frac{15625}{144} với \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

Nhân 15625 với 5 để có được 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

Nhân 144 với 25 để có được 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

Rút gọn phân số \frac{78125}{3600} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$\frac{3125}{144}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21,70138888888889$$