Giải (2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b)

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

Tính giá trị

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) và 3b-2a là \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Nhân \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} với \frac{-1}{-1}. Nhân \frac{b}{3b-2a} với \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Do \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} và \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Thực hiện nhân trong -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Kết hợp như các số hạng trong -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Do \frac{2a+3b}{2a+3b} và \frac{2a-3b}{2a+3b} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Thực hiện nhân trong 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Chia \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} cho \frac{6b}{2a+3b} bằng cách nhân \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} với nghịch đảo của \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Bỏ dấu âm trong 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Giản ước 3b\left(-2a-3b\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Giản ước -1 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

Khai triển

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) và 3b-2a là \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Nhân \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} với \frac{-1}{-1}. Nhân \frac{b}{3b-2a} với \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Do \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} và \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Thực hiện nhân trong -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Kết hợp như các số hạng trong -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Do \frac{2a+3b}{2a+3b} và \frac{2a-3b}{2a+3b} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Thực hiện nhân trong 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Chia \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} cho \frac{6b}{2a+3b} bằng cách nhân \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} với nghịch đảo của \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Bỏ dấu âm trong 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Giản ước 3b\left(-2a-3b\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Giản ước -1 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$