Giải (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Tính giá trị

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của \frac{2a^{2}}{3b}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{3}{a}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Nhân \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} với \frac{3^{-3}}{a^{-3}} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Khai triển \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với -2 để có kết quả -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Tính 2 mũ -2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Tính 3 mũ -3 và ta có \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Nhân \frac{1}{4} với \frac{1}{27} để có được \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Khai triển \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Tính 3 mũ -2 và ta có \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Thể hiện \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Nhân 108 với \frac{1}{9} để có được 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Tính a mũ 1 và ta có a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Khai triển

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của \frac{2a^{2}}{3b}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{3}{a}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Nhân \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} với \frac{3^{-3}}{a^{-3}} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Khai triển \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với -2 để có kết quả -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Tính 2 mũ -2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Tính 3 mũ -3 và ta có \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Nhân \frac{1}{4} với \frac{1}{27} để có được \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Khai triển \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Tính 3 mũ -2 và ta có \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Thể hiện \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Nhân 108 với \frac{1}{9} để có được 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Tính a mũ 1 và ta có a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$