Giải (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10,32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10,32279032i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Rút gọn phân số \frac{12}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Rút gọn phân số \frac{12}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Xét \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Trừ \frac{36}{25} khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Lấy 108 trừ \frac{36}{25} để có được \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Thể hiện \frac{\frac{2664}{25}}{-1} dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Nhân 25 với -1 để có được -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

Có thể viết lại phân số \frac{2664}{-25} dưới dạng -\frac{2664}{25} bằng cách tách dấu âm.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Rút gọn phân số \frac{12}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Rút gọn phân số \frac{12}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Xét \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Trừ 108 khỏi cả hai vế.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Lấy \frac{36}{25} trừ 108 để có được -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 0 vào b và -\frac{2664}{25} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} khi ± là số dương.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} khi ± là số âm.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$