Giải (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Tính giá trị

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Phân tích thành thừa số x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x+3 và \left(x-3\right)\left(x+3\right) là \left(x-3\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{x+3} với \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Do \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} và \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Giản ước x+3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Phân tích thành thừa số x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x-3 và \left(x-3\right)^{2} là \left(x-3\right)^{2}. Nhân \frac{1}{x-3} với \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Do \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} và \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Khai triển \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$