Giải (1/36)^-v=216

$$( \frac { 1 } { 36 } ) ^ { - v } = 216$$

Tìm v

$$v = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$\left(\frac{1}{36}\right)^{-v}=216$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{1}{36}\right)^{-v})=\log(216)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-v\log(\frac{1}{36})=\log(216)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{1}{36}).

$$-v=\frac{\log(216)}{\log(\frac{1}{36})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-v=\log_{\frac{1}{36}}\left(216\right)$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$v=-\frac{\frac{3}{2}}{-1}$$

Tìm v (complex solution)

$$v=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$