Giải (1/3)quad=27^3x+4

$$( \frac { 1 } { 3 } ) \quad = 27 ^ { 3 x + 4 }$$

Tìm x

$$x = -\frac{13}{9} = -1\frac{4}{9} \approx -1,444444444$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$27^{3x+4}=\frac{1}{3}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(27^{3x+4})=\log(\frac{1}{3})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(3x+4\right)\log(27)=\log(\frac{1}{3})$$

Chia cả hai vế cho \log(27).

$$3x+4=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(27)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+4=\log_{27}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$3x=-\frac{1}{3}-4$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x=-\frac{\frac{13}{3}}{3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9\ln(3)}-\frac{13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$