Giải (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Nhân \frac{1}{3} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{x}{2} với \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Do \frac{2}{6} và \frac{3x}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 4 là 36. Nhân \frac{1}{9} với \frac{4}{4}. Nhân \frac{x^{2}}{4} với \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Do \frac{4}{36} và \frac{9x^{2}}{36} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Nhân \frac{1}{3} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{x}{2} với \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Do \frac{2}{6} và \frac{3x}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Nhân \frac{2+3x}{6} với \frac{4-9x^{2}}{36} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Nhân \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} với \frac{2-3x}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Nhân 6 với 36 để có được 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Nhân 216 với 6 để có được 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2+3x với 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8-18x^{2}+12x-27x^{3} với 2-3x và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Khai triển

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Nhân \frac{1}{3} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{x}{2} với \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Do \frac{2}{6} và \frac{3x}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 4 là 36. Nhân \frac{1}{9} với \frac{4}{4}. Nhân \frac{x^{2}}{4} với \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Do \frac{4}{36} và \frac{9x^{2}}{36} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Nhân \frac{1}{3} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{x}{2} với \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Do \frac{2}{6} và \frac{3x}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Nhân \frac{2+3x}{6} với \frac{4-9x^{2}}{36} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Nhân \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} với \frac{2-3x}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Nhân 6 với 36 để có được 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Nhân 216 với 6 để có được 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2+3x với 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8-18x^{2}+12x-27x^{3} với 2-3x và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$