Giải (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Tìm x

$$x=-7$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-2-5$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$