Giải (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$3-5a$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3a+\frac{3}{2} với a+\frac{1}{2} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Kết hợp a^{2} và -3a^{2} để có được -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Cộng \frac{1}{4} với \frac{3}{4} để có được 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Kết hợp -2a^{2} và 2a^{2} để có được 0.

$$1-a-4a+2$$

Kết hợp -a và -4a để có được -5a.

$$1-5a+2$$

Cộng 1 với 2 để có được 3.

$$3-5a$$

Khai triển

$$3-5a$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3a+\frac{3}{2} với a+\frac{1}{2} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Kết hợp a^{2} và -3a^{2} để có được -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Cộng \frac{1}{4} với \frac{3}{4} để có được 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Kết hợp -2a^{2} và 2a^{2} để có được 0.

$$1-a-4a+2$$

Kết hợp -a và -4a để có được -5a.

$$1-5a+2$$

Cộng 1 với 2 để có được 3.

$$3-5a$$