Giải (1/2)^x-3=4

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

Tìm x

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{1}{2}).

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=-2-\left(-3\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$