Giải (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

Tìm x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$