Giải (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{1}{2} mũ 3 và ta có \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Tính \frac{1}{3} mũ 3 và ta có \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 27 là 216. Chuyển đổi \frac{1}{8} và \frac{1}{27} thành phân số với mẫu số là 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Do \frac{27}{216} và \frac{8}{216} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Cộng 27 với 8 để có được 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Tính \frac{5}{6} mũ 3 và ta có \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Do \frac{35}{216} và \frac{125}{216} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{35-125}{216}$$

Lấy 35 trừ 125 để có được -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Rút gọn phân số \frac{-90}{216} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$