Giải (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Tính giá trị

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Nhân 16 với 5 để có được 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Cộng \frac{3}{4} với 80 để có được \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Khai triển

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Nhân 16 với 5 để có được 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Cộng \frac{3}{4} với 80 để có được \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$