Giải (1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

Tìm x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{1}{16}).

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$