Giải (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-1.5)^{4}})^{3}:((-1.5)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 1.5 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 1.5 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Tính giá trị

$$-2$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính -2 mũ 3 và ta có -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính \frac{1}{9} mũ 3 và ta có \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Nhân -8 với \frac{1}{729} để có được -\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-1,5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính -1,5 mũ 4 và ta có 5,0625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{5,0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Thể hiện \frac{-\frac{8}{729}}{5,0625} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 5,0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Nhân 729 với 5,0625 để có được 3690,5625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{3690,5625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Khai triển \frac{-8}{3690,5625} bằng cách cả nhân tử số và mẫu số với 10000.

$$\frac{\left(\frac{-80000}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Rút gọn phân số \frac{-80000}{36905625} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 625.

$$\frac{\left(-\frac{128}{59049}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính -\frac{128}{59049} mũ 3 và ta có -\frac{2097152}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{\left(-1,5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính -1,5 mũ 7 và ta có -17,0859375.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính -2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Tính \frac{1}{9} mũ 4 và ta có \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

Nhân 8 với \frac{1}{6561} để có được \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17,0859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

Chia -17,0859375 cho \frac{8}{6561} bằng cách nhân -17,0859375 với nghịch đảo của \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-17,0859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

Nhân -17,0859375 với \frac{6561}{8} để có được -\frac{14348907}{1024}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-\frac{14348907}{1024}\right)^{-2}}$$

Tính -\frac{14348907}{1024} mũ -2 và ta có \frac{1048576}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\frac{1048576}{205891132094649}}$$

Chia -\frac{2097152}{205891132094649} cho \frac{1048576}{205891132094649} bằng cách nhân -\frac{2097152}{205891132094649} với nghịch đảo của \frac{1048576}{205891132094649}.

$$-\frac{2097152}{205891132094649}\times \frac{205891132094649}{1048576}$$

Nhân -\frac{2097152}{205891132094649} với \frac{205891132094649}{1048576} để có được -2.

$$-2$$

Phân tích thành thừa số

$$-2$$