Giải (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 52=2^{2}\times 13. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 13} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Tính 4 mũ 3 và ta có 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Lấy -64 trừ 3 để có được -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Nhân 52 với 2 để có được 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 16 và 23 là 368. Nhân \frac{18\sqrt{13}-67}{16} với \frac{23}{23}. Nhân \frac{104}{23} với \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Do \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} và \frac{104\times 16}{368} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Thực hiện nhân trong 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Tính toán trong 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$