Giải (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{6}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{15} là 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{15}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Kết hợp \frac{\sqrt{30}}{6} và -\frac{\sqrt{30}}{15} để có được \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Khai triển \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Tính \frac{1}{10} mũ 2 và ta có \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{30} là 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Nhân \frac{1}{100} với 30 để có được \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$