Tính giá trị
4\sqrt{3}+7\approx 13,92820323
Khai triển
4 \sqrt{3} + 7 = 13,92820323
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}+1.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
Xét \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
Bình phương \sqrt{3}. Bình phương 1.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
Lấy 3 trừ 1 để có được 2.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
Nhân \sqrt{3}+1 với \sqrt{3}+1 để có được \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
Bình phương của \sqrt{3} là 3.
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
Cộng 3 với 1 để có được 4.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
Chia từng số hạng trong 4+2\sqrt{3} cho 2, ta có 2+\sqrt{3}.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+3
Bình phương của \sqrt{3} là 3.
7+4\sqrt{3}
Cộng 4 với 3 để có được 7.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}+1.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
Xét \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
Bình phương \sqrt{3}. Bình phương 1.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
Lấy 3 trừ 1 để có được 2.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
Nhân \sqrt{3}+1 với \sqrt{3}+1 để có được \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
Bình phương của \sqrt{3} là 3.
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
Cộng 3 với 1 để có được 4.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
Chia từng số hạng trong 4+2\sqrt{3} cho 2, ta có 2+\sqrt{3}.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+3
Bình phương của \sqrt{3} là 3.
7+4\sqrt{3}
Cộng 4 với 3 để có được 7.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}