Giải y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Tìm y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Biến y không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Nhân 2 với 1 để có được 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$yx^{3}+y=2$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Chia cả hai vế cho x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Việc chia cho x^{3}+1 sẽ làm mất phép nhân với x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Chia 2 cho x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Biến y không thể bằng 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Tìm y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Biến y không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Nhân 2 với 1 để có được 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$yx^{3}+y=2$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Chia cả hai vế cho x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Việc chia cho x^{3}+1 sẽ làm mất phép nhân với x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Chia 2 cho x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Biến y không thể bằng 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Tìm x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$