Giải x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Tìm x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{3} vào t.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -9 cho b và 8 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{9±7}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=8 t=1$$

Do x=t^{3}, ta có được đáp án bằng cách giải phương trình cho từng t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{3} vào t.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -9 cho b và 8 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{9±7}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=8 t=1$$

Vì x=t^{3}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=\sqrt[3]{t} với từng t.

$$x=2 x=1$$