Giải x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Xét x^{2}-4x+3. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-3 b=-1$$

Viết lại x^{2}-4x+3 dưới dạng \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$