Giải x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-t-20=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -1 cho b và -20 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{1±9}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=5 t=-4$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Tìm x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-t-20=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -1 cho b và -20 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{1±9}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=5 t=-4$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$