Giải x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Xét x^{2}-8x+12. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.

$$a=-6 b=-2$$

Viết lại x^{2}-8x+12 dưới dạng \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Phân tích số hạng chung x-6 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$