Giải x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Xét x^{2}+6x-7. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-7. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-1 b=7$$

Viết lại x^{2}+6x-7 dưới dạng \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 7 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$