Giải x^3+3x^2-10x

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } -10x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x^{2}+3x-10\right)$$

Xét x^{2}+3x-10. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-10. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -10.

$$-1,10 -2,5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.

$$a=-2 b=5$$

Viết lại x^{2}+3x-10 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$